Trotz Premium-Mietwagen-Schutz auf 2.500 € sitzenbleiben?

Unser Mietwagen hat bereits am Anreisetag zum Glück erst kurz vor dem Ziel extrem Öl verloren.
Wir haben dann den örtlichen Vermieter eingeschaltet, Fotos von der Ölspur auf der befestigten Straße, dem Ölstand geschickt und erklärt, dass die Warnsignale lauten "risk of enginge-damage". Trotzdem wurden wir gebeten, den Wagen noch auf den Parkplatz im Ort zu fahren, wo er leichter abgeschleppt werden konnte. Ein paar Tage später haben wir ein Ersatzfahrzeug erhalten, mit dem es übrigens bei gleicher Strecke und gleichermaßen verantwortungsbewusster Fahrweise keinerlei Probleme gab. Check24 wurde auch bereits aus dem Urlaub kontaktiert - zum "Glück" hatten wir extra den Premium Schutz gewählt, inkl. vollem Zusatzschutz (Glas-, Reifen-, Unterboden- und Dachversicherung).
Bei der Rückgabe wurde uns vermeldet, dass sich der Schaden auf insgesamt knapp 3.300 € belaufe - entsprechende Summe wurde via Kreditkarte einbehalten.
Alle geforderten Unterlagen wurden umgehend nach Ankunft zu Hause bei Check24 eingereicht.
Nun heißt der Schaden sei aufgrund grober Fahrlässigkeit unserseits entstanden. 800 € würden uns lediglich aus Kulanzgründen erstattet. Das können wir nicht akzeptieren.
Wir sind extrem vorsichtig - übrigens auch in Kolonne mit weiteren Wagen des Vermieter, die keinen Schaden genommen haben, auf offiziellen Straßen (die auch zur benachbarten Apartmentanlage führt) gefahren. Es handelte sich um (wenn auch leicht marode) befestigte Straßen! Wozu schließt man sonst eine extra Unterboden-Versicherung ab?
Die horrenden Kosten sind vermutlich auch aufgrund des Fahrens nach Warnsignal und der weiten Transferstrecken entstanden. Warum wurde nicht von vor Ort abgeschleppt? Warum wurde nicht in einer nahe gelegenen Stadt (Volos) repariert?